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Possibili Errori

Errori delle Calcolatrici: Quando la Matematica diventa Opinione

Come tutte le macchine, anche le calcolatrici, i grandi mostri della matematica, possono essere però definite "stupide", ossia non in grado di ragionare ed agire secondo una logica che non sia quella dei numeri. Potremo dunque dire che, in linea di principio, nessuna calcolatrice, indifferentemente dal tipo e dal modello, è esatta a meno che non si lavori con numeri interi o razionali ( ammesso che abbiano un numero di cifre significative minore della capacità della calcolatrice stessa).

Esempi di errori assai comuni nelle calcolatrici? Uno potrebbe essere il troncamento, ossia il troncamento di una cifra che sia superiore alla capacità della macchina; altro errore potrebbe essere l'approssimazione per difetto, o per eccesso, derivante dal succedersi di un altissimo numero di passaggi elementari, si finisce così con l'ottenere, per esempio 9,999, invece del risultato corretto: 10. Tutti questi errori, che comunque riducono la precisione del calcolo, potrebbero apparire come insignificanti, ma, se accumulati, potrebbero fornire risultati assai lontani dalla realtà.

Altro errore di arrotondamento per eccesso riguarda invece i numeri decimali periodici che, solitamente, poichè superano sempre la capacità della calcolatrice stessa, vengono arrotondati, nell'ultimo numero, per eccesso. Accade così che numeri come 0,6666 periodico venga rrotondato con 0,6667.

Ma gli errori non sono sempre imputabili alle macchine, anche l'uomo, talvolta sabglia. Altro grossolano errore che spesso si compie, infatti, questa volta per colpa dell'inesperienza degli utenti, è il pensare che le calcolatrici eseguano le operazioni secondo l'ordine di precedenza matematico. Le calcolatrici, infatti, eseguono generalmente le operazioni nell'ordine in cui queste vengono digitate fornendo così risultati sbagliati per colpa di un grossolano errore.